永磁電機(jī)因具有功率密度高、效率高等特點(diǎn)，在能源動力、交通運(yùn)輸、高端制造和國防軍工等領(lǐng)域的重大裝備中已得到廣泛應(yīng)用。潛艇、全電艦船、高檔數(shù)控機(jī)床、集成電路制造裝備等高端應(yīng)用對電機(jī)的振動噪聲有著極高的要求，因此研究永磁電機(jī)的振動噪聲十分必要。

電機(jī)的振動噪聲源可分為電磁振源、機(jī)械振源和流體振源三類。對于艦船推進(jìn)用低速大容量永磁電機(jī)，電磁振源是最主要的振動噪聲源，而電磁振源又可以細(xì)分為兩類：一類是轉(zhuǎn)矩脈動，其效應(yīng)是驅(qū)使電機(jī)定子繞軸做整體轉(zhuǎn)動，一般會在電機(jī)機(jī)腳表現(xiàn)出低頻段的振動譜線。近年來，學(xué)術(shù)界圍繞電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動開展的研究十分豐富。對于大容量永磁電機(jī)，通常可從電機(jī)的設(shè)計和控制兩方面入手，采用多相化、磁極形狀優(yōu)化、分?jǐn)?shù)槽繞組、傳感器非理想特性補(bǔ)償、變頻器諧波優(yōu)化等一系列措施，對電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行有效抑制。

另一類是電機(jī)定子所受的分布電磁力。其中，既包括由機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理決定而無法避免的電磁振源（如電機(jī)主磁場產(chǎn)生的電磁力波），也包括由變頻器供電電流諧波所引發(fā)的電磁振源（如PWM調(diào)制帶來的開關(guān)頻率邊頻及其倍頻的交變電磁力）。由于電機(jī)電流諧波成分復(fù)雜，頻率范圍大，因此其誘發(fā)的電機(jī)機(jī)腳振動也分布在全頻段。相比于電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動方面的豐富研究成果，目前對電機(jī)分布電磁力的研究還不夠深入，特別是缺乏對電機(jī)分布電磁力快速、準(zhǔn)確的定量評估手段。

現(xiàn)有的電機(jī)電磁力分析方法，通常假設(shè)電機(jī)氣隙中心線為一虛擬的受力對象，通過各種解析或數(shù)值方法（如子域法、保角變換法等）求出電機(jī)的氣隙磁場分布，再通過麥克斯韋張量法求得受力分布，然后將氣隙中心線的受力情況，簡化加載于電機(jī)定子模型，從而計算電機(jī)振動。

然而，現(xiàn)有的分布電磁力計算方法存在很大的局限性，主要體現(xiàn)在：

• 1）由于傳統(tǒng)方法是基于氣隙磁場進(jìn)行分布電磁力計算，因此從原理上即無法考慮由槽漏磁場產(chǎn)生的力效應(yīng)和振動效應(yīng)。
• 2）無法區(qū)分電機(jī)定子鐵心齒部和槽內(nèi)繞組各自的受力情況。
• 3）將氣隙電磁力計算結(jié)果用于結(jié)構(gòu)振動計算時，只有徑向分量可簡化加載于定子鐵心，其切向分量存在加載對象不明確、物理意義不清晰等問題。

從上述局限性可見，現(xiàn)有基于電機(jī)氣隙磁通密度的電磁力分析方法存在電磁振源空間分辨率不足、量化精度較低的固有局限，只適合于分析低階、低頻的電機(jī)振動（如主電磁力波帶來的電機(jī)定子振動等），而無法準(zhǔn)確量化由變頻器帶來的高頻諧波電流的振動效應(yīng)。

為解決上述問題，本文提出沿電機(jī)定子齒部物理邊界進(jìn)行電磁力分布建模的思路；同時將定子導(dǎo)體在槽漏磁通作用下所受電磁力納入計算模型中。從而盡可能真實地再現(xiàn)定子各部件在電樞磁場作用下的實際受力狀態(tài)，提高電機(jī)電磁振源的量化精度。

圖1 定子受力模型總體框架

圖2 案例電機(jī)

總結(jié)

本文提出沿電機(jī)定子齒部物理邊界進(jìn)行電磁力分布建模的思路，通過有限元仿真事先提取了電機(jī)定子齒部物理邊界在單相電流作用下的磁場分布基本規(guī)律（磁導(dǎo)分布特征函數(shù)），再基于磁導(dǎo)分布特征函數(shù)，應(yīng)用疊加原理，計算了電機(jī)在任意多相電流共同作用下，電機(jī)定子的磁場分布與受力情況。最后與有限元結(jié)果對比，驗證了該模型的正確性。

本文提出的方法具有如下優(yōu)勢：

• 1）相比于傳統(tǒng)基于氣隙電磁力波的電磁振源計算方法，電磁振源表征精度大幅提高。本文提出的方法以電機(jī)的真實定子齒和槽內(nèi)導(dǎo)體為受力分析對象，考慮了傳統(tǒng)方法常忽略的槽漏磁通和齒頂漏磁通所產(chǎn)生的力效應(yīng)；同時，不僅給出了定子齒所受徑向磁拉力，還給出了其所受的切向拉力和彎矩。因此，該方法的電磁振源表征精度相比傳統(tǒng)方法大幅提高。
• 2）相比于基于有限元的定子電磁力計算方法，極大地提高了計算效率。基于常規(guī)電機(jī)有限元模型可以實現(xiàn)電機(jī)定子齒部受力的分析，但存在計算量大、后處理數(shù)據(jù)龐大等問題。本文提出的方法只需通過一次有限元仿真，事先離線計算關(guān)鍵的磁導(dǎo)分布特征函數(shù)，后續(xù)即可通過簡單的閉式解析表達(dá)式計算任意相電流組合下的定子受力分布，計算效率得到大幅提高。
• 3）本文提出的方法具有較強(qiáng)的通用性。雖然本文是以六相集中整距繞組永磁電機(jī)為例介紹了定子受力模型，但該方法容易推廣應(yīng)用至不同相數(shù)、節(jié)距和槽型的電機(jī)，僅需針對具體對象重新計算磁導(dǎo)分布特征函數(shù)，并更新磁場疊加方式。

基于本文的結(jié)論，后續(xù)還將進(jìn)一步分析表貼式永磁電機(jī)在永磁體和電樞磁場共同作用下定子齒和槽內(nèi)導(dǎo)體受力狀態(tài)，得到定子受力計算的完整模型。