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鐵路繼電器是實現(xiàn)控制目標(biāo)、信號傳遞、電路隔離的關(guān)鍵設(shè)備，在鐵路系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的作用。它的可靠性將直接影響整個系統(tǒng)的穩(wěn)定和安全，因此對鐵路繼電器參數(shù)進行有效分析是十分必要的。

繼電器參數(shù)是反映其工作特性及可靠性的一項重要指標(biāo)，對繼電器參數(shù)的有效分析，不僅有助于分析繼電器失效的機理，還可為其性能分析和壽命預(yù)測提供重要數(shù)據(jù)支持。由于參數(shù)數(shù)量達百萬之多，因此對繼電器參數(shù)進行預(yù)處理是十分必要的，而濾波降噪方法的選擇正是前期處理的重中之重。

小波閾值去噪是目前常用的繼電器參數(shù)降噪方法，針對單一方法濾波降噪的不足，其他領(lǐng)域的學(xué)者提出了此算法與經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）相結(jié)合的降噪方法。研究結(jié)果表明，將EMD分解與小波閾值去噪相結(jié)合，能夠解決小波閾值去噪算法對含噪分量分解不細(xì)致的問題，并且在EMD分解的基礎(chǔ)上利用小波去噪進行二次去噪，能夠有效抑制高頻白噪聲，使聯(lián)合方法優(yōu)于單一方法。但EMD分解產(chǎn)生的端點效應(yīng)問題還需進一步改善。

目前，廣大學(xué)者已提出一些抑制EMD端點效應(yīng)的方法。

• 有學(xué)者提出鏡像連續(xù)法，克服了由于鏡放置位置不是極值點而產(chǎn)生的連續(xù)誤差。這種方法直觀性強，操作也簡單，但是對信號本身的對稱性要求高，在處理對稱性不強的信號時，容易產(chǎn)生誤差。
• 有學(xué)者提出一種基于改進極值波延拓與對稱中點插值相結(jié)合的端點效應(yīng)抑制方法。此方法在對比趨勢時，對于內(nèi)部波形與邊緣波形的聯(lián)系考慮較少。
• 有學(xué)者提出一種基于時間尺度的端點延拓方法，應(yīng)用到原始風(fēng)速信號的數(shù)據(jù)處理中。此方法對于數(shù)據(jù)量較大的參數(shù)序列運行時間較長，不適合超百萬次的試驗數(shù)據(jù)。
• 有學(xué)者提出了一種基于自適應(yīng)序貫相似性檢測波形匹配延拓的端點效應(yīng)抑制方法，提高了子波截取的合理性與匹配的準(zhǔn)確性。此方法將端點處的數(shù)據(jù)與內(nèi)部數(shù)據(jù)波形相關(guān)聯(lián)，合理匹配波形，抑制端點效應(yīng)。

針對鐵路繼電器參數(shù)的噪聲問題，為提取其有效信息，省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室（河北工業(yè)大學(xué)）、沈陽鐵路信號有限責(zé)任公司的研究人員李文華、姜惠、趙正元、潘如政、胡康生，在2022年第10期《電工技術(shù)學(xué)報》上撰文，總結(jié)有關(guān)研究方法的優(yōu)缺點，建立一種基于改進波形匹配延拓法優(yōu)化的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）算法，利用自相關(guān)函數(shù)分離含噪信號，小波閾值去除噪聲的混合降噪模型。

圖1 改進的EMD_小波閾值去噪模型

研究人員根據(jù)繼電器參數(shù)特點對波形匹配方法進行改進，重新定義匹配誤差度公式，并引入匹配精度誤差系數(shù)，采用改進波形匹配延拓法優(yōu)化EMD分解過程產(chǎn)生的端點效應(yīng)，得到有效的固有模態(tài)分量（IMF）和余項；然后求解其自相關(guān)函數(shù)，并根據(jù)自相關(guān)函數(shù)圖像結(jié)合噪聲信號特征分離出含噪分量；最后對含噪分量進行小波閾值去噪，去噪后與剩余分量和余項結(jié)合，得到重構(gòu)后的參數(shù)序列。同時，提出利用結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）評價指標(biāo)，結(jié)合信噪比（SNR）、方均誤差（MSE）指數(shù)對模型可靠度評判。

圖2 不同模型去噪效果對比

通過結(jié)果分析，研究人員得出以下結(jié)論：

1）在對鐵路繼電器參數(shù)序列進行EMD分解時，根據(jù)分解后的IMF分量兩端出現(xiàn)的端點振蕩問題，提出基于波形匹配的端點延拓法，并在波形匹配時，將匹配子波的幅值考慮進去，重新定義了匹配誤差度公式，并引入匹配精度誤差系數(shù)，讓單純的匹配誤差轉(zhuǎn)化為具有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的匹配精度誤差，優(yōu)化后的EMD分解有效抑制了端點效應(yīng)引發(fā)的波形失真。

2）利用自相關(guān)函數(shù)確定信噪分界點，對比自相關(guān)函數(shù)圖像和噪聲信號特點分離出含噪分量，在一定程度上解決了僅依靠IMF分量圖像來確定噪聲信號的片面性。

3）在一般的降噪評價指標(biāo)SNR和MSE基礎(chǔ)上，引入SSIM指數(shù)評價降噪效果，從各指標(biāo)論證本文所用方法能夠保留原始參數(shù)序列的結(jié)構(gòu)，彌補EMD分解與小波閾值去噪的不足，提高降噪效果。

他們表示，在后續(xù)工作中，將利用本降噪后的參數(shù)序列進行繼電器性能退化過程及壽命預(yù)測的研究。

本文編自2022年第10期《電工技術(shù)學(xué)報》，論文標(biāo)題為“基于波形匹配端點延拓法優(yōu)化的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法在鐵路繼電器參數(shù)降噪上的應(yīng)用”。本課題得到了河北省自然科學(xué)基金項目和河北省自然科學(xué)基金創(chuàng)新群體項目的支持。